Стороны прямоугольника относятся как 1:5; а его площадь равна 500 см Найти периметр данного прямоугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Стороны прямоугольника относятся как 1:5; а его площадь равна 500 см
Найти периметр данного прямоугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Формула площади прямоугольника: S = ab.

По условию a=5b (пусть а — длина большей стороны, b — длина меньшей), тогда S = 5b^2. Подставим значение S: 5b^2 = 500;

b^2 = 100.

Значит, длина b равна 10 см. Так как а = 5b, то а = 50.

Периметр – это сумма длин всех сторон. Значит, P = 2b + 2a. P = 20 + 100 = 120.

Ответ: 120 см.