Вопрос школьника по предмету Математика
Сторони прямокутника видносяться як 3:4 а його площа 192 см . Знайдить диагональ прямокутника
Ответ учителя по предмету Математика
ответ: 20
Выражаем площадь как 3х*4х=>получаем 12х²
Подставляем: 192=12х²; х²=16, отсюда х1=4, х2=-4(не соотв. усл.)
То есть стороны равны 12 и 16
Ищем диагональ по теореме Пифагора:
d=√256+144=√400=20
Похожие вопросы от пользователей
Из двух населенных пунктов, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый может преодолеть все расстояние за 6 часов, а второй за 8 часов. Какую часть расстояние они преодолевают за 1 час?
тест по теме: «Начальные геометрические сведения»
Вариант №1
Уровень А
1. Сколько общих точек могут иметь различные прямые?
а) Ни одной.
б) Две.
в) Одну.
2. Точка К – середина отрезка MN.
Тогда неверно, что…
а) MN = KN;
б) 2MN = MK;
в) MK = KN.
3.
AB=BC=CD=DE
А В С D Е
Какое предложение неверное?
а) С – середина АE.
б) D – середина СE.
в) B – середина АD.
4. Точки М, N и K лежат на одной прямой.
MN = 3,7 см, MK = 7,2 см, NK = 3,5 см.
Тогда…
а) M NK;
б) N MK;
в) K MN.
5. Луч ОМ – биссектриса угла АОP.
Тогда неверно, что…
а) 2 ∠ POM = ∠ AOP;
б) ∠ AOM = ∠ POA;
в) ∠ MOA = ∠ AOP.
6. Смежные углы могут быть равны…
а) 48° и 132°;
б) 83° и 87°;
в) 63° и 127°
7. Смежные углы изображены на рисунке…
8. Один из смежных углов прямой.
Тогда второй угол – …
а) острый;
б) прямой;
в) тупой.
9. Какое утверждение неверное?
а) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
б) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.
в) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой.
Уровень B
1. Один из смежных углов равен 113°.
Тогда другой угол равен…
2. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. ВС = 5,7 см, АВ = 12,3 см.
Тогда длина отрезка АС равна…
3. F – середина отрезка АС. АС = 6,1 см.
Длина отрезка FC равна…
4. Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°.
Тогда меньший угол равен…
5. Отрезок длиной 24 см разделен произвольной точкой на два отрезка.
Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…
6. Угол равен 56°. Тогда угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен…
Вариант №2
Уровень А
1. Сколько различных прямых можно провести через две точки?
а) Три.
б) Две.
в) Одну.
2. Точка М – середина отрезка АВ.
Тогда неверно, что…
а) АМ = МВ;
б) 2 АМ = АВ;
в) 2 АВ = МВ.
3.
AB=BC=CD
А В С D
Какое предложение неверное?
а) В – середина АС.
б) С – середина BD.
в) B – середина АD.
4. Точки А, В и С лежат на одной прямой.
АВ = 13,5 см, АС = 9,8 см, СВ = 3,7 см. Тогда…
а) С АВ;
б) А СВ;
в) В АС.
5. Луч ОК – биссектриса угла АОМ.
Тогда неверно, что…
а) ∠ АOК = ∠ AOМ;
б) ∠ AOК = ∠ КOМ;
в) ∠ АОМ = ∠ КOМ.
6. Смежные углы могут быть равны…
а) 36° и 154°;
б) 59° и 121°;
в) 93° и 77°.
7. Вертикальные углы изображены на рисунке…
8. Один из смежных углов тупой. Тогда второй угол – …
а) острый;
б) прямой;
в) тупой.
9. Какое предложение неверное?
а) Если смежные углы равны, то они прямые.
б) Если углы прямые, то они смежные.
в) Если углы вертикальные, то они равны.
Уровень B
1. Один из смежных углов равен 32°.
Тогда другой угол равен…
2. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. АВ = 3,6 см, АС = 5,2 см.
Тогда длина отрезка ВС равна…
3. М – середина отрезка АВ. МВ = 2,8 см.
Длина отрезка АВ равна…
4. Угол, равный 120°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, такие, что градусная мера одного угла в 5 раз больше другого.
Тогда меньший угол равен…
5. Отрезок длиной 12 см разделен произвольной точкой на два отрезка. Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…
6. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124°.
Тогда данный угол равен…