Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если: а) f(x)=x^2, a=3 б) f(x)=2-x-x^3, a=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если:

а) f(x)=x^2, a=3

б) f(x)=2-x-x^3, a=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

А) f (x)=x^2. a=3

f (3)=3^2=9

f'(x)=2x=2×3=6

y=f (a)+f'(a)(x-a)

y=9+6 (x-3)=9+6x-18

Ответ: y=6x-9

Б) f(x)=2-x-x^3. a=0

f (0)=2-0-0^3=2

f'(x)=-1-3 x^2=-1-3×0^2=-1

y=2+(-1)(x-0)=2-x

Ответ: y=2-x