сколько 6-ти значных чисел можно составить из цифр 1,2,3 чтобы соседние отличались ровно на 1

Вопрос школьника по предмету Математика

сколько 6-ти значных чисел можно составить из цифр 1,2,3 чтобы соседние отличались ровно на 1

Ответ учителя по предмету Математика

по моему 111111,111112,111113,111121,111122,111123,111131,111132,111133,111211,111221,111222,111223,111233,111333,112111,112211,112221,112222,113222,113322,113332,113333,122222,132222,132222 и т.д.