сколько существует семизначных чисел, в которых цифры слева направо не уменьшаются, а каждая из цифр этого числа встречается столько раз, каково её значение?

Вопрос школьника по предмету Математика

сколько существует семизначных чисел, в которых цифры слева направо не уменьшаются, а каждая из цифр этого числа встречается столько раз, каково её значение?

Ответ учителя по предмету Математика

Семизначное число=семь цифр *******

Слева —>> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555

Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение.

То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит.

Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят — 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут.

Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел.

Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться .

1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить.

Шесть цифр надо и значение цифры= 6.

1666666. Число первое

Цифра 2. Значение два.

Можно использовать только два раза в число.

С цифрой 1.

122**** (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4.

1224444 второе число.

С 2 вначале

22и ***** (7-2=5) пять знаков, цифра 5.

2255555 третье число.

Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить.

Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх.

3334444 четвёртое число.

С 1 и 333. 7цифр — (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких.

С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов.

С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов.

Цифра 4. Значение 4.

7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333

Больше нет вариантов.

Уже нашли выше 1224444. И 3334444.

Цифра 5. Значение 5.

7-5=2 цифры ещё можно. Это 22.

Уже нашли выше 2255555.

Цифра 6. Значение 6.

7-6=1 цифр ещё можно. Это 1.

Уже нашли выше 1666666.

Цифра 7. Значение 7.

7-7=0 цифр к семеркам.

Семь цифр можно и значение цифры 7. Это

7777777 пятое число. Больше нет вариантов.

Ответ; Б 5.

чисел пять— 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.