Реши систему уравнений {x^2−y^2=8 2x^2+2y^2=20

Вопрос школьника по предмету Математика

Реши систему уравнений {x^2−y^2=8 2x^2+2y^2=20

Ответ учителя по предмету Математика

Х^2 — у^2 = 8

2х^2 + 2у^2 = 20

———-

2( х^2 + у^2 ) = 2 • 10

Х^2 + х^2 — у^2 + у^2 = 8 + 10

2х^2 = 18

Х^2 = 9

Х1 = 3

Х2 = — 3

Х^2 — у^2 = 8

9 — у^2 = 8

у^2 = 1

у1 = 1

у2 = — 1

Ответ ( 3 ; 1 ) ; ( — 3 ; — 1 ) ; ( 3 ; — 1 ) ; ( — 3 ; 1 )