Решить уравнение: cos^4x-sin^4x=корень из 2 делённое на 2

Ответ учителя по предмету Алгебра

 Решение

cos^4x-sin^4x = √2 / 2

(cos²x)² — (sin²x)² = √2 / 2

(cos²x + sin²x)*(cos²x — sin²x) = √2 / 2

cos2x = √2/2

2x = (+ -)arccos(√2/2) + 2πk, k ∈ Z

2x = (+ -)*(π/4) + 2πk, k ∈ Z

x = (+ -)*(π/8) + πk, k ∈ Z