Решите уравнение
2sin п/4 * сos(п/4-x)=корень из 2х
Вычислите сумму большего и меньшего корней уравнения 2sinx+tgx*ctgx=0 на промежутке (-п,п)
Прошу пожалуйста распишите

Ответ учителя по предмету Алгебра

1

2sinπ/4*cos(π/4-x)=√2

2*√2/2*sin(x+π/4)=√2

sin(x+π/4)=1

x+π/4=π/2+2πn

x=-π/4+π/2+2πn

x=π/4+2πn,n∈z

2

2sinx+tgx*ctgx=0

2sinx+1=0

2sinx=-1

sinx=-1/2

x=-5π/6+2πn,n∈z

-π<-5π/6+2πn<π

-6<-5+12n<6

-1<12n<11

-1/12<n<11/12

n=0⇒x=-5π/6

x=-π/6+2πn

-π<-π/6+2π<π

-6<-1+12n<6

-5<12n<7

-5/12<n<7/12

n=0πx=-π/6

-5π/6+(-π/6)=-π