решите уравнение 1+cos x+2 sin²x=0 очень сроочно,пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение 1+cos x+2 sin²x=0
очень сроочно,пожалуйста

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение

1+cos x+2 sin²x=0 

1+cos x+2*(1 —  cos²x) = 0
1 + cos x + 2 — 
 2cos²x = 
0
2cos²x — cosx — 3 = 0

cosx = t, 
 ItI ≤ 1

2t² — t — 3 = 0

D = 1 + 4*2*3 = 25

t₁ = (1 — 5)/4

t₁ = — 1

t₂ = (1 + 5)/4

t₂ = 6/4 > 1 не удовлетворяет условию ItI ≤ 1

cosx = — 1

x = π + 2πk, k ∈ Z