Докажите что угол А = углу С рис 55 если известно что АB||CD и BC||AD

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Докажите что угол А = углу С рис 55 если известно что АB||CD и BC||AD

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,

∠CBD = ∠ADВ как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей BD,

BD — общая сторона для треугольников ADB и CBD, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Следовательно, ∠А = ∠С.