решите уравнение графическим способом √х+5=-2/х

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение графическим способом √х+5=-2/х

Ответ учителя по предмету Алгебра

√х+5=-2/х;

Левая часть уравнения — это функция у=√х+5, которую можно построить путем сдвига графика функции у=√х на 5 единиц вверх вдоль оси ординат (OY).

Можно построить по точкам, например:

х  0  1  4  9

у  5  6  7  8

Правая часть уравнения — это обратная пропорциональность.

Можно построить по точкам, например:

х  -4  -2  -1  -1/2  1/2  1    2    4

у 1/2  1   2     4    -4   -2  -1  -1/2

Графики см. на рисунке 1.

На рисунке видно, что у этого уравнения нет решения, так как первый график расположен в первой четверти, а второй график — во второй и четвертой, т.е. они не имеют общих точек, не пересекаются.

Ответ: нет корней.

Если Вы имели ввиду уравнение √(х+5)=-2/х, то левую часть можно построить путем сдвига графика функции у=√х на 5 единиц влево вдоль оси абсцисс (ОХ), или по точкам, например:

х  -5  -4  -1  4

у   0   1   2   3 

Правую часть строим также, как и в предыдущем примере.

См. рисунок 2.

На рисунке видно, что решением уравнения является  точка пересечения графиков при х=-1.

Ответ: -1.