Решите неравенство (x^3-11x^2+39x)/x+2 >=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите неравенство (x^3-11x^2+39x)/x+2 >=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

(x³-11x²+39x)/(x+2)≥0   ОДЗ:  x+2≠0   x≠-2

(x*(x²-11x+39))/(x+2)≥0

(x*(x²-2*5,5*x+30,25+8,75))/(x+2)≥0

(x*((x-5,5)²+8,75))/(x+2)≥0

Так как (x-5,5)²+8,75>0   ⇒

-∞_______+______-2______-______0______+______+∞

Согласно ОДЗ: 

x∈(-∞;-2)U[0;+∞).

Ответ: x∈(-∞;-2)U[0;+∞).