разложите на множители b⁴-81c²

Вопрос школьника по предмету Алгебра

разложите на множители b⁴-81c²

Ответ учителя по предмету Алгебра

Используя формулу сокращенного умножения разности квадратов ( a ^ 2 — b ^ 2 ) разложим на множители выражение B ^ 4 — 81 * c ^ 2. То есть получаем: B ^ 4 — 81 * c ^ 2 = B ^ 4 — 9 ^ 2 * c ^ 2 = b ^ 4 — ( 9 * c ) ^ 2 = ( b ^ 2 — 9 * c ) * ( b ^ 2 + 9 * c ) = ( b ^ 2 + 9 * c ) * ( b — 3 √ c ) * ( b + 3 √ c ) ; В итоге получили, b ^ 4 — 81 * c ^ 2 = ( b ^ 2 + 9 * c ) * ( b — 3 √ c ) * ( b + 3 √ c ). Ответ: ( b ^ 2 + 9 * c ) * ( b — 3 √ c ) * ( b + 3 √ c ) .