ДАМ 100 БАЛЛОВ Сумма цифр двузначного числа равна 8 если поменять его ты в чистом это получится число которое меньше данного на 36 найдите да найдите данные число ​

Вопрос школьника по предмету Математика

ДАМ 100 БАЛЛОВ Сумма цифр двузначного числа равна 8 если поменять его ты в чистом это получится число которое меньше данного на 36 найдите да найдите данные число ​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:Обозначим количество десятков искомого двузначного числа через х, а количество единиц этого двузначного числа через у.

Тогда данное число можно записать в виде 10х + у, а число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке в виде 10у + х.

Согласно условию задачи, сумма цифр данного двузначного числа равна 8, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 8.

Также известно, что число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке больше данного число на 18, следовательно, можем записать следующее соотношение:

10у + х = 18 + 10х + у.

Упрощая данное уравнение, получаем:

10у + х — 10х — у = 18;

9у — 9х = 18;

9 * (у — х) = 18;

у — х = 18 / 9;

у — х = 2.

Складывая полученное уравнение с уравнением х + у = 8, получаем:

у — х + х + у = 2 + 8;

2у = 10;

у = 10 / 2;

у = 5.

Подставляя найденное значение у = 5 в уравнение х + у = 8, получаем:

х + 5 = 8;

х = 8 — 5;

х = 3.

Следовательно, искомое число равно 35.

Ответ: искомое число равно 35. жду 100 баллов