Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей. Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше чем планировал и закончил работу на 3 дня раньше срока. Пусть рабочий изготавливал ежедневно X деталей.Составьте математическую модель.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей. Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше чем планировал и закончил работу на 3 дня раньше срока. Пусть рабочий изготавливал ежедневно X деталей.Составьте математическую модель.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — количество деталей, которое рабочий изготавливал ежедневно.

Тогда х-2 — количество деталей, которое рабочий планировал изготавливать до того, как стал делать на 2 детали больше.

96/(х-2) — время, которое должно было уйти на изготовление деталей до того, как рабочий стал делать на 2 детали больше

96/х — время, которое ушло на изготовление деталей.

Уравнение:

96/(х-2) — 96/х = 3

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-2)

96х — 96(х-2) = 3х(х-2)

96х — 96х + 192 = 3х^2 — 6х

3х^2 — 6х — 192 = 0

Сократим обе части уравнения на 3:

х^2 — 2х — 64 = 0