Производная функции f (x )= 4cosx×5ctgx

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Производная функции f (x )= 4cosx×5ctgx

Ответ учителя по предмету Алгебра

Производная функции f (x )= 4cosx×5ctgx.
————

 f (x )= 4cosx*5ctgx = 20cosx*ctqx

f 
`(x )=  (20cosx*ctgx)
 ` = 20*(cosx*ctgx)
`=20*( (cosx)
 ` *ctqx +cosx*(ctqx) 
`) =
20*(-sinx *ctqx  — cosx/sin²x 
)  = — 
20cosx(1 +1/sin²x) .