При проведении анализа крови собаки на пироплазмоз лаборатория дает в случае больной собаки положительный результат с вероятностью 0,8, а в случае здоровой — 0,1. Во время эпидемии больны 20% собак.
а) Какова вероятность положительного анализа у случайной собаки?
б) Если результат анализа оказался положительным, то какова вероятность того, что собака больна? в) здорова?

Вопрос школьника по предмету Математика

При проведении анализа крови собаки на пироплазмоз лаборатория дает в случае больной собаки положительный результат с вероятностью 0,8, а в случае здоровой — 0,1. Во время эпидемии больны 20% собак.
а) Какова вероятность положительного анализа у случайной собаки?
б) Если результат анализа оказался положительным, то какова вероятность того, что собака больна? в) здорова?

Ответ учителя по предмету Математика

Больны 20% собак, то есть вероятность, что собака больна 0,2, а что здорова 0,8

а) Для больной 0,2*0,8 =0,16

Для здоровой 0,8*0,1=0,08

Для всех собак 0,16+0,08=0,24

б)Если вероятность положительного анализа 0,24, а вероятность положительного анализа у больной собаки 0,16, то

0,16/0,24~0,67 (вообще там 0,6 и 6 в периоде)

в) Простым вычитанием 1-0,67 получаем 0,33, так как варианта всего два — либо больная, либо здоровая