При каком а, числа а+8; а+2; 3а-2 являются последовательными геометрической прогрессии ?Найти их

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При каком а, числа а+8; а+2; 3а-2 являются последовательными геометрической прогрессии ?Найти их

Ответ учителя по предмету Алгебра

(a+2)/(a+8)=(3a-2)/(a+2)

(a+2)(a+2)=(3a-2)(a+8)

a²+4a+4=3a²+24a-2a-16

a²+4a+4=3a²+22a-16

-2a²-18a+20=0

a²+9a-10=0, D=81+40=121, √D=√121=11

a1=(-9+11)/2=2/2=1

a2=(-9-11)/2=-20/2=-10

a)a1=1 , 1+8=9, 1+2=3, 3-2=1 

   b1=9,b2=3,b3=1, q=1/3

b)a2=-10 , -10+8=-2, -10+2=-8, -30-2=-32

   b1=-2, b2=-8, b3=-32, q=4