При каких значениях а неравенство x2–(a+2)x+8а+1>0 выполняется при любых значениях х?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Ответ:

По условию имеем неравенство, графиком которого является квадратичная парабола.

Коэффициент при х^1/2 положительный —

ветви параболы направлены вверх.

Каким должно быть значение параметра

а, чтобы выполнялось неравенство? Для

этого вся парабола должна находиться вы-

ше оси ОХ. Т.е. дискриминант квадратного

трехчлена должен быть <0.