70б. Прошу подробно расписать. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

70б. Прошу подробно расписать. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

По теореме косинусов находим третью сторону (обозначу её за х)

х²=10²+12²-2*10*12*соs120°

cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-½

x²=100+144-240*(-½)

x²=364

x=2✓91

Третья сторона 2✓91

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

S=½absinC

S=½*10*12*sin120°=60*✓3/2=30✓3 см — имеет одно решение

Объяснение: