После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? 

Вопрос школьника по предмету Математика

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? 

Ответ учителя по предмету Математика

10*10=100

Количество плиток <100.

по 8 плиток — остаток на 5 меньше, чем по 7, значит, будет остаток 1 (6-5=1).

числа, которые делятся на 8 и ост. 1 —

97, 89, 81, 73, 65, 57, 49, 41

делятся на 7, ост. 6 —

97, 90, 83

97 плиток — в обоих рядах

Ответ:  осталось 97 плиток