помогите решить линейное диофантово уравнение 3х+5у=10

Ответ учителя по предмету Алгебра

3x+5y=10

a=3; b=5

НОД(3;5)=1 => уравнение имеет решение в целых числах

В данном случае, частное решение найти не сложно:

3*20+5(-10)=10  => x₀=20; y₀=-10 — частное решение

Общее решение находим по формуле:

x=x₀+bk и y=y₀-ak, k∈Z

Получаем,
х=20+5k

                   y=-10-3k, k∈Z

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие вопросы от пользователей