Помогите решить задачу. Никак не могу додуматься.

Для штамповки одинаковых деталей было выделено два станка-автомата.
Первый автомат изготовил 600 деталей, а второй, работавший на 2 часа меньше,
изготовил 384 детали. Если бы первый станок изготавливал в час столько
деталей, сколько второй, а второй – столько, сколько первый, то за то же время
работы станки изготовили бы одинаковое количество деталей. Сколько деталей
в час изготавливал каждый станок-автомат/.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите решить задачу. Никак не могу додуматься.

Для штамповки одинаковых деталей было выделено два станка-автомата.
Первый автомат изготовил 600 деталей, а второй, работавший на 2 часа меньше,
изготовил 384 детали. Если бы первый станок изготавливал в час столько
деталей, сколько второй, а второй – столько, сколько первый, то за то же время
работы станки изготовили бы одинаковое количество деталей. Сколько деталей
в час изготавливал каждый станок-автомат/.

Ответ учителя по предмету Алгебра

х дет — изготавливал первый автомат в час

600/х — часов потребовалось первому автомату для изготовления 600 дет.

(600/х — 2) = (600-2х)/х  часов потребовалось второму автомату для изготовления 384 деталей

384 : (600-2х)/х = 384х/(600 — 2х) дет.- изготавливал второй автомат в час

Уравнение

х * (600 — 2х)/х = 384х/(600 — 2х) * 600/х

600 — 2х = 230400/(600-2х)

(600 — 2х)² = 230400

600 — 2х = √230400

600 — 2х = 480

— 2х = 480 — 600 

— 2х = — 120

х = — 120 : (-2)

х =
60 изготавливал первый автомат в час

 Подставим в выражение 384х/(600 — 2х)  значение х = 60, и получим:

384 * 60/(600 — 2*60) =
48 дет.- изготавливал второй автомат в час
Ответ: 60; 48