Помогите, пожалуйста, с решением! 1) Докажите тождество: sin2x — sin 6x / cos 2x — cos 6 x = -ctg4x 2) Упростите выражение: 2sin5x sin3x + cos8x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите, пожалуйста, с решением!

1) Докажите тождество:
sin2x — sin 6x / cos 2x — cos 6 x = -ctg4x

2) Упростите выражение:
2sin5x sin3x + cos8x

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Преобразуем обе часть уравнения, каждую отдельно.

1-3sin^2xcdot cos^2x=1-3(1-cos^2x)cdot cos^2x=
=1-3cos^2x+3cos^4x

sin^6x+cos^6x=(1-cos^2x)^3+cos^6x==1-3cos^2x+3cos^4x-cos^6x+cos^6x=1-3cos^2x+3cos^4x

Тождество доказано

Объяснение: просто поставь 5 звезд и я буду постоянно помогать тебе