Помогите пожалуйста. «Моторная лодка прошла против течения реки 60км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите пожалуйста. «Моторная лодка прошла против течения реки 60км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час

Ответ учителя по предмету Математика

Время — 45 мин = 0,75 час.

Напишем уравнение времени в пути.

1)   S/(V-2) = S/(V+2) +0.75

Упрощаем и получаем квадратное уравнение. Вспоминаем и формулу — разность квадратов.

2) 60*( V+2) = 60*(V — 2) + 0.75*(V² — 4)

Упрощаем еще раз.

3)  0,75*V²  = 120+120+3 = 243

V² = 243 : 0.75 = 324

V = √324 = 18 км/ч — ОТВЕТ