площа квадрата вписаного в коло дорівнює 4 см2. Знайти площу сегмента, основою якого є сторона квадрата Только пожалуйста, я очень прошу вас, распишите понятно

Вопрос школьника по предмету Геометрия

площа квадрата вписаного в коло дорівнює 4 см2. Знайти площу сегмента, основою якого є сторона квадрата

Только пожалуйста, я очень прошу вас, распишите понятно

Ответ:

π/2 см²

Объяснение:

Площидь искомого сегмента будет равна четверти площиди круга

Sc = Sкр/4

Sкр = πR², где R — радиус окружности описывающей вкадрат.

Пусть a — сторона квадрата.

R = √2*(a/2)

Sкв = a²

a = √Sкв = √4см² = 2 см

R = √2*(a/2) = √2 см

Sc = πR²/4 = π*2/4 = π/2 см²