периметр прямоугтльника равен 30 см найдите его стороны если площядь равна56 см

Вопрос школьника по предмету Алгебра

периметр прямоугтльника равен 30 см найдите его стороны если площядь равна56 см

Ответ учителя по предмету Алгебра

периметр прямоугольника P=2(a+b), где a и b стороны прямоугольника

площадь прямоугольника S=a*b

составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

первое уравнение можно сократить на 2 (разделить левую и правую часть)

a+b=15

выразим из него a и подставим во второе

a=15-b

(15-b)*b=56

-b^2+15b-56=0

решаем, получаем два корня

b1=7 b2=8

если b1=7, то a=8

если b2=8, то a=7

В любом случае получается, что стороны равны 7 и 8 см