Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Помогите плез))) Очень надо =(

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Помогите плез))) Очень надо =(

Ответ учителя по предмету Алгебра

Весь заказ  = 140 дет.

Производительность труда:

II рабочий    х дет./час

I рабочий    (х+6)  дет./ час

Время на выполнение заказа:

II рабочий   140/х   ч.

I рабочий    140/(х+6) ч.

Разница во времени   3 ч.

Уравнение.

140/х   — 140/(х+6) = 3           | * x(x+6)

140(x+6) —  140x = 3x(x+6)

140x + 840 — 140x = 3x² + 18x

840=3x² +18x

3x² +18x — 840 = 0

3(x² +6x -280) = 0                 |÷3

x² +6x  — 280 =0

D= 6² — 4*1* (-280) = 36+1120=1156=34²

D>0  — два корня уравнения.

х₁ = ( — 6  — 34) / (2*1) = -40/2 = -20  не удовл.условию

х₂ = (- 6  +34) / 2 = 28/2 =14  (дет./час) производительность  II рабочего

Проверим: 

140/14    — 140/(14+6) = 10 —  7 = 3 (ч.) разница во времени

Ответ:  14  деталей в час  делает второй рабочий.