медианы треугольника ABC пересекаются в точке O.Через точку O проведена прямая параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F.Найти EF если сторона AC равна 15 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

медианы треугольника ABC пересекаются в точке O.Через точку O проведена прямая параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F.Найти EF если сторона AC равна 15 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

Отрезок EF не является средней линией треугольника. отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD. 

Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. 

они подобны.  ВО/ВD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же: 

EF / 15 = 2/3 

Отсюда EF = 10 см.