Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 90 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющийся тот же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий???

Вопрос школьника по предмету Математика

Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 90 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющийся тот же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий???

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть второй рабочий делает х деталей в час. 

Тогда первый — х+5 деталей в час. 

Второй рабочий выполнит заказ за 90/х часов, первый за 90/(х+5) часов. 

По условию время выполнения заказа первым рабочим меньше на 3 часа. 

(90:х)-[90:(х+5)]=3 ⇒

90х+450-90х=3•(x²+5x) откуда

3х²+15х-450=0 

Решив квадратное уравнение, получим
х1=
10, х2=-15 и не подходит. 

Второй рабочий делает 10 деталей в час. 

90:10=
9 часов — столько времени нужно второму рабочему для выполнения заказа. 

90:15=
6 часов — столько нужно первому. 

9-6=
3 — разница в нужном времени.