Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть точка О — общая середина отрезков AB и СD.

Треугольники АОС и ВОD равны за двумя сторонами и углом между ними соотвественно.

(АО=ВО, ОС=ОD — по условию,

угол АОС=угол ВОD — как вертикальные).

Из равенства треугольников следует равенство углов

угол АСО=угол BDO, т.е. то же самое, что

угол ACD=угол BDC

угол ACD и угол BDC — внутренние разносторониие углы при прямых АС и BD и секательной CD. Поэтому по теореме прямые АС и BD параллельны. Доказано