Около круга,радиус которого равен 2,описана прямоугольная трапеция. Меньшее основание трапеции равно 3. Найдите площадь трапеции

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Около круга,радиус которого равен 2,описана прямоугольная трапеция. Меньшее основание трапеции равно 3. Найдите площадь трапеции

Ответ учителя по предмету Геометрия

Значит так: формула площади трапеции (a+b)*h/2 где a и b основания, h — высота

Так как радиус окружности 2, то h=4 (это очевидно).

Далее, так как площадь=20, то по формуле получаем (a+b)*4/2 = 20, значит a+b = 10.

Пока пояснять не буду (если надо будет поясню) — боковые стороны получается равны 5.

теперь ищем угол между большим основанием и боковой стороной

угол = arcsin (4/5), теперь вычисляем вот такое cos(arcsin(4/5)) = 0.6-> имеем 3 (это вообщем катет одного из треугольников если опустит высоту на большую сторону). 3+3=6.

Далее решаем уравнение 6 + 2x = 10 , x=2.

ИТОГО: Маленькое основание 2, Большое основание 8