Одновременно зажгли три свечи одинаковой длинны, но разного диаметра. Длина каждой свечи 20 см. Первая свеча была самая толстая, вторая-потоньше, а третья-самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторю тоже потушили. Оказалось,что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 10 ч, а вторая за 5 ч?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть  t часов   —  время, за которое сгорает III свеча.

I свеча:

1) 20  :  10 = 2 (см/час)  скорость , с которой сгорает  свеча

2) 2t   см   —  длина свечи, которая успела сгореть

3)  (20 — 2t) см   — длина свечи , которая не успела сгореть  (огарок)

II свеча:

1) 20 :  5 =  4 (см/час)  скорость, с которой свеча сгорает

2) 4t  см  —  длина свечи, которая  сгорела

3) (20 — 4t) см   —  огарок

Уравнение.

(20 — 2t)  :  (20 — 4t) = 3

20  — 2t  = 3 (20 — 4t)

20 — 2t = 60 — 12t

-2t + 12t = 60- 20

10t = 40

t = 40 : 10

t = 4 (часа)

Ответ: за  4 часа третья свеча  сгорает полностью.