Один из углов десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. Найдите этот угол

Вопрос школьника по предмету Математика

Один из углов десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. Найдите этот угол

Ответ учителя по предмету Математика

Сумма всех углов n-угольника равна .

Для десятиугольника получим: 

Обозначим углы десятиугольника , причем один из углов (искомый) —  — среднее арифметическое остальных.

Составляем сумму:

Но теперь в левой части записан искомый угол: .

Ответ: 144°