Объем пирамиды SABC равен 54. На ребрах SA, АВ и АС взяты точки М, N и Р соответственно так, что SM_MA=BN:NA=CP:PA=1:2. Найдите объем пирамиды МАNP.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Объем пирамиды SABC равен 54. На ребрах SA, АВ и АС взяты точки М, N и Р соответственно так, что SM_MA=BN:NA=CP:PA=1:2. Найдите объем пирамиды МАNP.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Рёбра пирамиды МАNP соcтавляют 2/3 от рёбер пирамиды 
SABC.
Объемы
 двух подобных тел
 относятся как кубы
 их соответствующих линейных размеров.

Тогда V(MANP) = (2/3)³*54 = (8/27)*54 = 8*2 = 16 куб.ед.