Нужно найти высоты параллелограмма,стороны пара-м равны 6 и 7 см, один из углов равен 60 градусам

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Нужно найти высоты параллелограмма,стороны пара-м равны 6 и 7 см, один из углов равен 60 градусам

Ответ учителя по предмету Геометрия

a=6 см, b=7 см, ∠α=60°.

h₁=?, h₂=?

Площадь параллелограмма через стороны и угол между ними:

S=ab·sinα=6·7·sin60=42·√3/2=21√3 см.

Та же площадь через сторону и высоту, проведённую к ней: 

S=a·h₁ ⇒ h₁=S/a=21√3/6=3.5·√3 см. 

S=b·h₂ ⇒ h₂=S/b=21√3/7=3√3 см.