На соревнованиях по легкой атлетике спортсмены получают призы. За каждую золотую, серебряную и бронзовую медали они получают призы в соотношении 3:2:1.
Спортсмены выиграли 14 медалей и за них получили 25 призов. Если количество золотых и бронзовых медалей равно количеству серебряных медалей, то сколько золотых медалей завоевали спортсмены ?

Ответ учителя по предмету Математика

х -золотых

у — серебряных

м — бронзовых

х+у+м=14 (всего медалей)

3х+2у+м=25 (призы за каждую медаль)

х+м=у ( 
 количество золотых и бронзовых медалей равно количеству серебряных медалей)
получили систему уравнений

рассмотрим первое и третье

х+у+м =14

х+м =у

у+у =14

2у=14

у=7 серебренных медалей

значит х+м = 14-7=7

подставим 7 во втрое уравнение

3х+2*7+м=25

3х+м = 25-14

3х+м= 11

новая система уравнений

х+м=7

3х+м=11

х+м-3х-м=7-11

-2х= -4

х=2 золотые медали

м=7-х=7-2=5 бронзовые медали