На окружность с центром О отмечены точи А и В так, что угол АОВ=66 градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

На окружность с центром О отмечены точи А и В так, что угол АОВ=66 градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги.

Ответ учителя по предмету Геометрия

l=2ПR

Дуга 20 град  тогда ее длина вычисляется по формуле

(2ПR/360)*20=ПR/9

ПR/9=88

R=88*9/П

l всей окр=2П*R*88*9/П = 88*9*2

Тогда длина всей окр — длина маленькой дуги = 88*18-88=1496