на доске написано число 76. каждую минуту число стирают с доски и записывают произведение его цифр,увеличенно на 12 . какое число окажется на доске через час ( после 60 таких операций).

Вопрос школьника по предмету Математика

на доске написано число 76. каждую минуту число стирают с доски и записывают произведение его цифр,увеличенно на 12 . какое число окажется на доске через час ( после 60 таких операций).

Ответ учителя по предмету Математика

76->(7*6+12)=54->

54->(5*4+12)=32->

32->(3*2)+12=18->

18->(1*8+12)=20->

20->(2*0+12)=12->

12->(1*2+12)=14->

14->(1*4+12)=16->

16->(1*6+12)=18->

18->(1*8+12)=20->…

как видим после двух операций, имеем периодичную последовательность с периодом 5 (18,20,12,14,16)

после 60-ти операций получим  на выходе (3-тье число цикла) число 12

60-2=58

58:5=11(ост .3) — 3-тье число цикла

ответ: 12