На двух асфальтоукладчиках можно выполнить работу за 3 часа. Большому автоукладчику требуется на выполнение этой работы на 8 часов меньше, чем малому. За какое время (в часах) можно выполнить всю работу, используя только большой асфальтоукладчик?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

4 часа.

Объяснение:

Пусть большому укладчику требуется х часов, тогда малому х+8 часов.

За 1 час большой выполнит 1/х часть работы.

За 1 час малый выполнит 1/(х+8) часть работы.

За 1 час они вместе выполнят 1/3 часть работы.

составим уравнение:

1/х + 1/(х+8)  = 1/3

3х+24+3х-х²-8х=0

х²+2х-24=0

По теореме Виета х=-6 (не подходит)  х=4.

Большому асфальтоукладчику потребуется 4 часа, чтобы выполнить всю работу.