найти углы треугольника,если угол А и угол В как 7:3,а угол С равен их полуразности

Вопрос школьника по предмету Геометрия

найти углы треугольника,если угол А и угол В как 7:3,а угол С равен их полуразности

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пускай <A = 7x, тогда <B = 3x, <C = ½(7x — 3x). Сумма углов равна 180°. Имеем уравнения:

7x + 3x + ½(7x — 3x) = 180°

12x = 180°

x = 15°.

<A = 7 • 15° = 105°.

<B = 3 • 15° = 45°.

<C = ½(105° — 45°) = 60°.

Ответ: 105°; 45°; 60°;