Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона 15 см а основание 10 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона 15 см а основание 10 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано: АВС , АВ=ВС=15 см                    АС=10Найти: S-?Решение: Высота, опущенная из вершины равнобедренного треугольника на его основание является одновременно и высотой, и медианой.ВН — высотаАН=НС=5 смТреугольник АВН — прямоугольный, катет АН=5см.  гипотенуза АВ=10 смПо т. Пифагора можем найти катет ВНВН²=АВ²-АН²=15²-12²=(15-5)(15+5)=3*27=81=9²BH=9S=1/2 *24*9=108