Найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда,если его объем равен 240 дм^3,одна из сторон основания равна 6 дм,а диагональ основания равна 10 дм.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда,если его объем равен 240 дм^3,одна из сторон основания равна 6 дм,а диагональ основания равна 10 дм.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Вторая сторона основания параллелепипеда находится по Пифагору:

√(100-36)=8 дм.  Тогда площадь основания равна So=6*8=48 дм².

Объем параллелепипеда равен V=So*h, отсюда h=V/So или h=240/48=5дм.

Площадь полной поверхности равна S=2*So+2*Saa1b1b+2*Saa1d1d или

S=96+2*5*6+2*5*8 или S=96+60+80=236дм².  Это ответ.