Найти площадь параллелограмма, если его меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне и высота, проведенная из вершины тупого угла параллелограмма, делит большую сторону на отрезки 9см и 25см.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти площадь параллелограмма, если его меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне и высота, проведенная из вершины тупого угла параллелограмма, делит большую сторону на отрезки 9см и 25см.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть высота х см. Рассмотри два треугольника и по теореме Пифагора .81+х (в квадр. ) — квадрат боковой стороны, 625+ х (в квадр. ) -квадрат меньшей диагонали. Затем опять по теореме Пифагора:

81+х (в квадр. ) +625+ х (в квадр. ) =34(в квадр. )

2х (в квадр. ) =450

х (в квадр. ) =225

х=15

15 * 34=510 площадь