Найти объем цилиндра, высота которого 16 см, а диагональ осевого сечения 20 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найти объем цилиндра, высота которого 16 см, а диагональ осевого сечения 20 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

диаметр цилиндра можно найти по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и известным катетом 16 см: D = корень(20*20-16*16) = 12

— объем цилиндра равен площади основания на высоту: V = So*h = п*D^2*h/4, с нашими данными: V = 3.14*12*12*16/4 = 3.14*576 = 1809 см2

— полная площадь равна сумме двух площадей основания и боковой стороны S = 2*So + Sб = 2*п*D^2/4 + п*D*h = п*D*(D/2 + h) или в нашем случае  S = 3.14*12*(12/2 +16) = 3.14*264 = 829 см2

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/29282839#readmore