НАЙДИТЕ ОСТРЫЙ УГОЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD ЕСЛИ БИССЕКТРИСА УГЛА А ОБРАЗУЕТ СО СТОРОНОЙ BC УГОЛ РАВНЫЙ 33 ГРАДУСА

Вопрос школьника по предмету Геометрия

НАЙДИТЕ ОСТРЫЙ УГОЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD ЕСЛИ БИССЕКТРИСА УГЛА А ОБРАЗУЕТ СО СТОРОНОЙ BC УГОЛ РАВНЫЙ 33 ГРАДУСА

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

        ∠А = ∠С = 66°

Объяснение:

АК — биссектриса угла А,

∠ВКА = 33°.

∠ВАК = ∠DAK, так как АК биссектриса,

∠ВКА = ∠DAK как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК, ⇒

∠BAD = 2∠BKA = 66°

Противоположные углы параллелограмма равны:

∠А = ∠С = 66°