Найдите область определения функции f (х)=х-2/x^2-5x+6

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите область определения функции
f (х)=х-2/x^2-5x+6

Ответ учителя по предмету Математика

делить на ноль нельзя, значит функция определена во всех точках, кроме тех. в которых знаменатель равен нулю Значит найдем и исключим из области определения все иксы, при которых 

х²-5х+6=0

D = 25-24=1> 0⇒ 2 корня

по теореме Виетта

х₁+х₂=5  и х₁*х₂ = 6, значит

х₁ =2, х₂ =3

Тогда область определения данной функции х∈(-∞;2)∪(2;3)∪(3;+∞)

(То есть икс может быть любым числом, кроме чисел 2 и 3)