Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке: y=x^4-4x^3+6x^2-4x-9; [0;4]

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке: y=x^4-4x^3+6x^2-4x-9; [0;4]

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. Находим производную

у’=4х^3-12х^2+12х-4

2. Производную приравниваем к 0

4х^3-12х^2+12х-4=0|:4

х^3-3х^2+3х-1=0

Используем метод горнера

х=1 в результате получаем

(х-1)( x^2-2x+1)

3. Приравниваем к 0

х=1 и квадратное уравнение Д=0 х=1

4. Подставляем в ФУНКЦИЮ

у(1)=1-4+6-4-9=-10наименьшее

у(0)=-9

у(4)=39 наибольшее