моторний човен пройшов 24 км проти течії і 18 за течією, витративши на весь шлях 3 годити. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 3 км/год

Вопрос школьника по предмету Математика

моторний човен пройшов 24 км проти течії і 18 за течією, витративши на весь шлях 3 годити. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 3 км/год

Ответ учителя по предмету Математика

х — скорость в стоячей воде

х+3 — скорость по течению

х-3 — скорость против течения

24/(х-3)+18/(х+3)=3   (умножим на (х-3)(х+3))

24(х+3)+18(х-3)=3(х-3)(х+3)

24х+72+18х-54=3(х2+3х-3х-9)

42х+18=3х2-27  (сократим на 3)

14х+6=х2-9

х2-14х-15=0

D=14*14-4(-15)=196+60=256   Корень из D=16

х(1)=(14-16):2=-2:2=-1  (не подходит)

х(2)=(14+16):2=30:2=15 (км/ч)

Ответ: скорость в стоячей воде 15 км/ч