Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 см, и дугой в 90 градусов. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.

Вопрос школьника по предмету Математика

Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 см, и дугой в 90 градусов. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.

Ответ учителя по предмету Математика

Найдем площадь всего круга  S=πR² =3,14*5²=78,5см².

Градусная мера дуги равна градусной мере соответствующего ей центрального угла.В задаче это угол 90°.Значит наш сектор -это четвертая часть всей окружности.Ее площадь мы нашли,теперь ее надо разделить на 4    78,5:4=19,625см² это и есть площадь сектора.